《高等數學與經濟數學》第八章　典型習題解答與提示.doc

1、第八章 數理統計基礎典型習題解答與提示習 題 8-11（1），； (2 ) ，。2，。3提示 ，則 。4因 ，則 ， 所以 。習題 8-21， ， 。2， ， 。3(1) ， 由 ，查表得 ，所以 ，故其置信區間為 ； (2 ) ， 由 ，查表得 ，所以 ，故其置信區間為 ；4， ， 由 ，查自由度為4的分布表， ，則的置信區間為。5由 ，查自由度為15的分布表，得， 所以 ， 故相對密度均值的0.95 置信區間為。6。7由 ，查自由度為15的分布表得， 則的置信水平為0.95的置信上限為。習 題 8-31（1）原假設 ； （2）選用統計量：；（3）由，查表求得，故拒絕域為；（4）由給定的樣本

2、值得 由于，故拒絕接受原假設。2（1）原假設 ； （2）選用統計量：；（3）由，查表求得，故拒絕域為；（4）由給定的樣本值得 由于，故拒絕接受原假設，即平均質量不為15 g。3（1）原假設 ； （2）選用統計量：；（3）由，查表得，故拒絕域為；（4）由給定的樣本值得 由于，故接受原假設，即這批磚平均抗斷強度為3.250。4（1）原假設 ； （2）選用統計量：；（3）由，查表得，故拒絕域為；（4）由給定的樣本值得 由于，故接受原假設，即這一天包裝機工作正常。5（1）原假設 ； （2）選用統計量：；（3）由，查表得；故拒絕域為；（4）由給定的樣本值得 由于，故接受原假設，即認為這批礦砂含鎳量為3.

3、25。6拒絕原假設，即患者的紅血球平均直徑與健康人有顯著差異。7（1）原假設 ； （2）選用統計量：；（3）由，查表得，故拒絕域為；（4）由給定的樣本值得 由于，故接受原假設。8（1）原假設 ； （2）選取統計量：；（3）由，查表得，得，得拒絕域為；（4）由給定的樣本值得 由于，故拒絕接受原假設，即甲乙兩地段巖心的磁化率的方差顯著差異。復 習 題 八1， 。2因，則， 得 。3依題意計算得，由，查分布表， 且 ，根據公式求得其置信區間為。4（1）由題意，查分布表 又， ， 代入公式得到的0.95置信區間為；（2）由分布表查得，于是將，代入公式即得均方差的0.95置信區間為。5依題意，由分布表查得， 且， 代入公式即得的0.99置信下限為 992.8。6（1）原假設 ； （2）選用統計量：；（3）對于給定，查表，得拒絕域為；（4）由已知條件求得，由于，所以拒絕接受原假設，即鉚釘直徑發生顯著變化是由采用新工藝引起的。7（1）原假設 ； （2）選用統計量：；（3）對給定的，查表求得，得拒絕域為；（4）由樣本值計算： 由于，故接受原假設，即這批元件合格。8（1）原假設 ； （2）選取統計量：；（3）由，查表得，得拒絕域為；（4）由樣本值計算，由于，故接受原假設，即。